PID-Regler
Beschreibung
Wesen der Regelung
 |
Mit dem Fortschreiten der technologischen Entwicklungen müssen Anwender lernen, die Größenordnung und damit die modulare Einteilung eines technischen Systems einzuschätzen. Von der Systemstruktur hängt die Spezifikation der einzelnen Aufgabenstellungen für jede modulare Einheit ab, die zur Gestaltung der Gesamtlösung führt. Unabhängig von der Größenordnung des technischen Prozesses, also angefangen von der Messung einer speziellen physikalischen Größe mit einem Sensor über das Stellen einer Prozessgröße mit einem Aktor bis hin zur kompletten Fabrikautomation, lassen sich immer wieder zwei wesentliche Verarbeitungsstrukturen beim Umgang mit den Signalgrößen feststellen, nämlich das Steuern und das Regeln.
Diese Signalgrößen können z.B. Ströme und Spannungen, man spricht von elektrischen Signalgrößen, aber auch Druck, Temperatur, Drehzahl, Geschwindigkeit, Beleuchtungsstärke usw. sein, man spricht dann von nicht-elektrischen Größen.
Die wesentlichste Aufgabe der Regelung besteht darin, eine bestimmte Prozessgröße (Regelgröße, Istwert x) unabhängig von auftretenden Störungen auf einen vorgegebenen Führungswert (Sollwert w) zu bringen, der je nach Vorgabe, zeitlich konstant oder auch veränderlich sein kann.
In der Regelungstechnik ist der PID-Regler Bestandteil des einschleifigen Regelkreises gem. Abb.1:
Abb.1: Der PID-Regler im Regelkreis
Im störungsfreien Idealfall stimmen der Vorgabewert w (z.B. Drehzahlwert eines Motors laut Programm) und der Istwert x (tatsächlich gemessene Drehzahl im Prozess) überein. In einem solchen Fall ist die Regelabweichung e zwischen Soll- und Istwert Null. Die Übereinstimmung von Soll- und Istwert kann aber durch auftretende Störungen z (z.B. Lastschwankungen, Reibung) nicht immer gegeben sein. Jetzt ist es die Aufgabe der Regelung diesen Unterschied durch einen ständigen Vergleich von Führungs- und Regelgröße selbständig zu erkennen und gegebenenfalls auszuregeln, bis der Vorgabewert mit dem Istwert wieder übereinstimmt.
Die Regelung erfordert die kontinuierliche Messung der Istgröße und den Vergleich mit der Sollgröße. Dies geschieht in einem geschlossenen Wirkungsablauf. Man spricht wegen der Kreisstruktur von einem Regelkreis.
In der Praxis kommen ganz unterschiedliche Regelungsstrukturen zum Einsatz. Diese unterscheiden sich vor allem in der Art und Weise, wie für einen betrachteten Regelkreis die Führungsgröße w generiert wird. Dies beeinflusst auch die Reglereinstellung, denn es ist regelungstechnisch ein Unterschied, ob sich in erster Linie die Führungsgröße des Regelkreises ändert oder ob vor allem Störgrößen auszuregeln sind.
Abb.2: Führungs- und Störungsverhalten
- Das Führungsverhalten wird danach beurteilt, wie schnell und exakt die Regelgröße einen neu vorgegebenen Sollwert erreicht.
- Ein gutes Störungsverhalten ist dadurch gekennzeichnet, dass der Regler beim Auftreten einer Störung den ursprünglichen Gleichgewichtszustand sehr schnell wiederherstellt.
PID-Regler im Regelkreis
Das vorliegende Lehrmittel PID-Regler des Trainingssystems ACCESS ist für den Einsatz im Bereich der Regelungstechnik konzipiert. Das allgemein verwendete Symbol des PID-Reglers, seine Sprungantwort, zeigt Abb.3:
Abb.3: Symbol des PID-Reglers (Sprungantwort)
Abb.4 zeigt den Einsatz des PID-Reglers im einschleifigen Regelkreis:
Abb.4: Einsatz des PID-Reglers im Regelkreis
Die Aktorik umfasst die gesamte Stelleinrichtung mit allen technologischen Einzelheiten. Dies ist besonders dann zu beachten, wenn hier größere Energien umgesetzt werden.
Der Messwandler verarbeitet die Signale des Sensors am Messort. In der Übertragungseinheit ist stellvertretend die gesamte Wandlungskette inklusive aller Übertragungskomponenten (Transmitter) udgl. enthalten.
In erster Linie besteht die Aufgabe des PID-Reglers darin, plötzlich auftretende Störungen so schnell und so genau wie möglich auszuregeln und damit die aufgrund einer Störung entstandene Differenz zwischen Soll- und Istwert zu Null zu machen bzw. zu reduzieren. Allein das Halten eines bereits eingestellten Istwertes erfordert auch eine Regelung.
Wie das Regelverhalten aussieht, hängt schließlich von allen Regelkreiskomponenten und deren Zusammenwirken ab.
Wenn alle Regelkreiskomponenten ausgewählt und eingestellt sind und die Regelstrecke in ihrem Wesen (Strecke mit Ausgleich oder ohne Ausgleich) bekannt ist, dann bestimmt der PID-Regler mit seinen drei Anteilen (P, I und D) dieses Regelverhalten.
Der Anwender hat dann die Aufgabe, die „optimale“ Einstellung durch Wahl geeigneter Werte für die Parameter KP, KI und KD für die drei Anteile (P, I und D) herauszufinden, was zuweilen recht schwierig sein kann.
nach oben..Struktur des PID-Reglers
Der PID-Regler ist in der klassischen Parallelstruktur aufgebaut. Er ist genau genommen ein PID(T1)-Regler, wobei sich die zusätzliche Zeitkonstante T1 ausschließlich auf den D-Anteil des Reglers bezieht, wie weiter unten noch ausgeführt wird. In dieser Parallelschaltung werden die drei Anteile (P, I, D) am Reglerausgang aufsummiert, d.h. überlagert. Abb.5 zeigt die realisierte Struktur und die sich daraus ergebenden Reglerkombinationen mit ihren Sprungantworten und den allgemein typischen Parametern:
Abb.5: Struktur des PID(T1)-Reglers und die sich daraus ergebenden Kombinationen
Aus der Darstellung geht hervor, dass ein PI-Regler die Parallelschaltung eines P-Reglers und eines I-Reglers ist, bzw. der PID-Regler mit abgeschaltetem D-Anteil. Analoges gilt für den PD-Regler, der die Parallelschaltung eines P-Reglers und eines D-Reglers darstellt. Die Struktur der kombinierten Reglertypen macht deutlich, dass auch die Sprungantworten eine Überlagerung der Teilsprungantworten sein muss.
Die Sprungantwort des analogen PID-Reglers mit seinen Anteilen lautet dann:
So wie die Struktur des PID-Reglers auf die Verschaltung der Einzelkomponenten hinweist, nämlich auf die einfache Addition, so sind auch die Anteile der Zeitfunktionen mathematisch zu addieren, was einer grafischen Überlagerung gleichkommt:
Abb.6: Sprung der Regelabweichung e und Sprungantwort yR des PID(T1)-Reglers mit den drei überlagerten Anteilen
Die zeitabhängige Regelabweichung e(t) ergibt sich aus der Differenz zwischen Soll- und Istwert:
e(t) = w(t) - r (t)
Abb.7: Die drei Potentiometer zum Einstellen der Parameter KP, TI und TD des Reglers, die Jumper JP1 bis JP4 zur Auswahl des Reglertyps und des Regelbereiches.
Darüber hinaus haben sich in der regelungstechnischen Praxis zwei weitere Kennwerte herausgebildet, die Nachstellzeit TN und die Vorhaltezeit TV. Diese Parameter sind dem PI-Regler (Nachstellzeit TN) bzw. dem PD-Regler (Vorhaltezeit TV) zugeordnet. Sie können aus den drei Grundparametern entsprechend der Tabelle berechnet werden und ergeben sich dann wie folgt:
Gemäß Abb.7 lässt sich über Jumper JP3 der I-Anteil und über Jumper JP4 der D-Anteil abschalten. Die entsprechende Position des Jumpers ist auf der Leiterplatte mit ON (eingeschaltet) bzw. OFF (abgeschaltet) gekennzeichnet.
Datenblatt
Lieferumfang
Die Lieferung erfolgt als fertig aufgebaute und getestete Baugruppe (Fertigmodul). Zubehör ist optional und muss extra bestellt werden. Dieses Zubehör gehört auch nicht zum Lieferumfang.
nach oben..
