DT1-Regler (BDR1)

In der Regelungstechnik ist der D-Regler bzw. DT₁-Regler Bestandteil des einschleifigen Regelkreises gem. Abb.1:

Im störungsfreien Idealfall stimmen der Vorgabewert w (z.B. Drehzahlwert eines Motors laut Programm) und der Istwert x (tatsächlich gemessene Drehzahl im Prozess) überein. In einem solchen Fall ist die Regelabweichung e zwischen Soll- und Istwert Null. Die Übereinstimmung von Soll- und Istwert kann aber durch auftretende Störungen z (z.B. Lastschwankungen, Reibung) nicht immer gegeben sein. Jetzt ist es die Aufgabe der Regelung diesen Unterschied durch einen ständigen Vergleich von Führungs- und Regelgröße selbständig zu erkennen und gegebenenfalls auszuregeln, bis der Vorgabewert mit dem Istwert wieder übereinstimmt.

Die Regelung erfordert die kontinuierliche Messung der Istgröße und den Vergleich mit der Sollgröße. Dies geschieht in einem geschlossenen Wirkungsablauf. Man spricht wegen der Kreisstruktur von einem Regelkreis.

In der Praxis kommen ganz unterschiedliche Regelungsstrukturen zum Einsatz. Diese unterscheiden sich vor allem in der Art und Weise, wie für einen betrachteten Regelkreis die Führungsgröße w generiert wird. Dies beeinflusst auch die Reglereinstellung, denn es ist regelungstechnisch ein Unterschied, ob sich in erster Linie die Führungsgröße des Regelkreises ändert oder ob vor allem Störgrößen auszuregeln sind.

• Das Führungsverhalten wird danach beurteilt, wie schnell und exakt die Regelgröße einen neu vorgegebenen Sollwert erreicht.
• Ein gutes Störungsverhalten ist dadurch gekennzeichnet, dass der Regler beim Auftreten einer Störung den ursprünglichen Gleichgewichtszustand sehr schnell wiederherstellt.

Das vorliegende Lehrmittel DT₁-Regler des Trainingssystems BASICS ist für den Einsatz im Bereich der Regelungstechnik konzipiert. Das allgemein verwendete Symbol des idealen D-Reglers und realen DT₁-Reglers, seine Sprungsantwort, zeigt Abb.3:

Abb.4 zeigt den Einsatz des DT₁-Reglers im einschleifigen Regelkreis:

Die Aktorik umfasst die gesamte Stelleinrichtung mit allen technologischen Einzelheiten. Dies ist besonders dann zu beachten, wenn hier größere Energien umgesetzt werden. Der Messwandler verarbeitet die Signale des Sensors am Messort. In der Übertragungseinheit ist stellvertretend die gesamte Wandlungskette inklusive aller Übertragungskomponenten (Transmitter) udgl. enthalten.

In erster Linie besteht die Aufgabe des Reglers darin, plötzlich auftretende Störungen so schnell und so genau wie möglich auszuregeln und damit die aufgrund einer Störung entstandene Differenz zwischen Soll- und Istwert zu Null zu machen bzw. zu reduzieren. Allein das Halten eines bereits eingestellten Istwertes erfordert auch eine Regelung. Wie das Regelverhalten aussieht, hängt schließlich von allen Regelkreiskomponenten und deren Zusammenwirken ab.

Wenn alle Regelkreiskomponenten ausgewählt und eingestellt sind und die Regelstrecke in ihrem Wesen (Strecke mit Ausgleich oder ohne Ausgleich) bekannt ist, dann bestimmt der Typus des Reglers mit seinen (im stetigen Fall) drei möglichen Varianten (P, I und D) dieses Regelverhalten. Der Anwender hat dann die Aufgabe, die „optimale“ Einstellung durch Wahl geeigneter Werte für die Regelparameter (hier T_D) herauszufinden.

Der D-Regler reagiert somit nur auf Veränderungen des Eingangssignals. Er bewertet die Veränderung mit dem Beiwert K_D, der von der Dimension her mit der Differenzierzeit T_D gleichzusetzen ist.

Beim D-Regler müsste theoretisch bei einem Sprung am Eingang ein Impuls am Ausgang mit unendlich hoher Amplitude entstehen. Dies führt zu Schwingungen des Reglers.

Durch die Verbindung mit eine Verzögerungszeit T₁ wird der Abfall des Signals verzögert, so dass die Schwingungsneigung gemindert wird. In der Praxis kommt daher der reine D-Regler so nicht vor.

Statt dessen spricht man vom DT₁-Regler. Seine Sprungantwort und das Symbol ist der Abb.6 zu entnehmen:

Da lediglich bei der Änderung der Eingangsgröße ein Ausgangssignal entsteht, bietet sich für die regelungstechnische Praxis besser die Auswertung der Anstiegsantwort an. Bei linearem Anstieg des Eingangs (Regelabweichung) erhält man als Anstiegsantwort eine konstante Ausgangsgröße (Stellgröße):

Aus der Darstellung in Abb.7 lässt sich die messtechnische Vorschrift zur Ermittlung des Differenzierbeiwertes K_D bzw. der Differenzierzeit T_D ableiten:

Der Differenzierbeiwert K_D bzw. die identische Differenzierzeit T_D ergibt sich danach aus dem Verhältnis von Betrag der Regelgröße am Ausgang zur Änderungsgeschwindigkeit der Regelabweichung am Eingang. Je größer K_D ist, desto stärker reagiert der D-Regler auf Änderungen der Regelabweichung e. Der D-Regler ist somit gegenüber dem P-Reglern schneller. Er eilt dem P-Regler um die Zeit T_D voraus.

Variante A und B

Damit möglichst viele Anwendungen mit dem DT₁-Regler realisiert werden können, wird er in zwei Varianten ausgeliefert, d.h. durch die entsprechende Bestückung kann jeweils eine Variante fest aufgebaut werden. Grundsätzlich werden alle Bauteile ausgeliefert, so dass der Anwender entscheiden kann, welche Bestückung in seiner Anwendung die sinnvollste ist. Bei fertig aufgebauten und getesteten Karten wird die Variante A werksseitig bestückt und die zusätzlichen Bauteile für Variante B beigefügt. Dem entsprechend beinhaltet die vorliegende Produktdokumentation auch jeweils zwei Schaltpläne und zwei Stücklisten (Variante A und
Variante B).

Somit ist der DT₁-Regler Bestandteil des PIDT₁-Reglers und des Regelkreises laut Abbildung 10:

Gerade bei empfindlichen Messaufbauten wirkt sich die exakte Kalibrierung eines Reglers sehr vorteilhaft aus. Deshalb besitzt der DT₁-Regler ein Abgleichpotentiometer, mit dessen Hilfe eine exakte Parametereinstellung vorgenommen werden kann.

Die natürliche Schwingungsneigung des DT₁-Reglers lässt sich durch die variierbare Verzögerungszeit T₁ individuell einstellen und begrenzen. Die Zeitkonstante T₁ wirkt wie eine Begrenzung der Bandbreite. Hierbei werden nur die Anteile gefiltert, die den differenzierenden Charakter des D-Reglers unverändert lassen und statt dessen den hochfrequenten Bereich herausfiltern, der nur als Störung interpretiert werden kann.

So kann eine genaue Analyse der differenzierenden Eigenschaften des DT₁-Reglers vorgenommen werden. Eine besonders wichtige Bedeutung gewinnt diese Funktion im Hinblick auf praxisrelevante Aufgabenstellungen.

Für eine Schaltungsanalyse sind dokumentierte Messpunkte auf der Platine vorgesehen.

Darüber hinaus befindet sich auf ihr ein separates Padfeld für anwenderspezifische Schaltungserweiterungen.