P-Regler (BPR1)

In der Regelungstechnik ist der P-Regler Bestandteil des einschleifigen Regelkreises gem. Abb.1:

Im störungsfreien Idealfall stimmen der Vorgabewert w (z.B. Drehzahlwert eines Motors laut Programm) und der Istwert x (tatsächlich gemessene Drehzahl im Prozess) überein. In einem solchen Fall ist die Regelabweichung e zwischen Soll- und Istwert Null. Die Übereinstimmung von Soll- und Istwert kann aber durch auftretende Störungen z (z.B. Lastschwankungen, Reibung) nicht immer gegeben sein. Jetzt ist es die Aufgabe der Regelung diesen Unterschied durch einen ständigen Vergleich von Führungs- und Regelgröße selbständig zu erkennen und gegebenenfalls auszuregeln, bis der Vorgabewert mit dem Istwert wieder übereinstimmt.

Die Regelung erfordert die kontinuierliche Messung der Istgröße und den Vergleich mit der Sollgröße. Dies geschieht in einem geschlossenen Wirkungsablauf. Man spricht wegen der Kreisstruktur von einem Regelkreis.

In der Praxis kommen ganz unterschiedliche Regelungsstrukturen zum Einsatz. Diese unterscheiden sich vor allem in der Art und Weise, wie für einen betrachteten Regelkreis die Führungsgröße w generiert wird. Dies beeinflusst auch die Reglereinstellung, denn es ist regelungstechnisch ein Unterschied, ob sich in erster Linie die Führungsgröße des Regelkreises ändert oder ob vor allem Störgrößen auszuregeln sind.

• Das Führungsverhalten wird danach beurteilt, wie schnell und exakt die Regelgröße einen neu vorgegebenen Sollwert erreicht.
• Ein gutes Störungsverhalten ist dadurch gekennzeichnet, dass der Regler beim Auftreten einer Störung den ursprünglichen Gleichgewichtszustand sehr schnell wiederherstellt.

Das vorliegende Lehrmittel P-Regler des Trainingssystems BASICS ist für den Einsatz im Bereich der Regelungstechnik konzipiert. Das allgemein verwendete Symbol des P-Reglers, seine Sprungantwort, zeigt Abb.3:

Abb.4 zeigt den Einsatz des P-Reglers im einschleifigen Regelkreis:

Die Aktorik umfasst die gesamte Stelleinrichtung mit allen technologischen Einzelheiten. Dies ist besonders dann zu beachten, wenn hier größere Energien umgesetzt werden.

Der Messwandler verarbeitet die Signale des Sensors am Messort. In der Übertragungseinheit ist stellvertretend die gesamte Wandlungskette inklusive aller Übertragungskomponenten (Transmitter) udgl. enthalten.

In erster Linie besteht die Aufgabe des Reglers darin, plötzlich auftretende Störungen so schnell und so genau wie möglich auszuregeln und damit die aufgrund einer Störung entstandene Differenz zwischen Soll- und Istwert zu Null zu machen bzw. zu reduzieren. Allein das Halten eines bereits eingestellten Istwertes erfordert auch eine Regelung.

Wie das Regelverhalten aussieht, hängt schließlich von allen Regelkreiskomponenten und deren Zusammenwirken ab.

Wenn alle Regelkreiskomponenten ausgewählt und eingestellt sind und die Regelstrecke in ihrem Wesen (Strecke mit Ausgleich oder ohne Ausgleich) bekannt ist, dann bestimmt der Typus des Reglers mit seinen (im stetigen Fall) drei möglichen Varianten (P, I und D) dieses Regelverhalten.

Der Anwender hat dann die Aufgabe, die „optimale“ Einstellung durch Wahl geeigneter Werte für die Regelparameter (hier K_P) herauszufinden.

Der ideale P-Regler entspricht einem reinem Verstärker. Der qualitative Verlauf des Eingangssignals wird nicht verändert. Es wird lediglich eine Veränderung der Amplitude hervorgerufen. Das proportionale Zeitverhalten des P-Reglers (bzw. des P-Anteils eines PID-Reglers) beschreibt die folgende Gleichung:

Zeitverhalten des P-Reglers: Y_R(t) = K_P ^. e(t)

Abb.5 zeigt die Sprungantwort des idealen P-Reglers, das Symbol und den Parameter K_P:

Aus der oberen Darstellung ist erkennbar, wie sich der Wert für den Parameter K_P sehr einfach grafisch ermitteln lässt, nämlich als Verhältnis von Ausgangssprung ∆y_R zu Eingangssprung ∆e:

Man erkennt, dass bei gleicher Physik am Ein- und Ausgang des Reglers (z.B. Spannungen) der Parameter K_P dimensionslos ist, also die Einheit 1 hat. In der Praxis wird er allerdings Proportionalbeiwert genannt, weil es auch durchaus physikalische Umsetzungen gibt, die linear aber nicht dimensionslos sind (z.B. Strom am Eingang und Pulsweiten-Verhältnis (PWM-Signal) am Ausgang.

Der PID-Regler ist in der klassischen Parallelstruktur aufgebaut. In dieser Parallelschaltung werden die drei Anteile (P, I, D) am Reglerausgang aufsummiert, d.h. überlagert. Abb.6 zeigt die realisierte Struktur und die sich daraus ergebenden Reglerkombinationen mit ihren Sprungantworten und den allgemein typischen Parametern:

So wie die Struktur des PID-Reglers auf die Verschaltung der Einzelkomponenten hinweist, nämlich auf die einfache Addition, so sind auch die Anteile der Zeitfunktionen mathematisch zu addieren, was einer grafischen Überlagerung gleichkommt:

Somit ist der P-Regler Bestandteil des PID-Reglers und des Regelkreises laut Abbildung 8:

Gerade bei empfindlichen Messaufbauten wirkt sich die exakte Kalibrierung eines Reglers sehr vorteilhaft aus. Deshalb besitzt der Proportional-Regler ein Abgleichpotentiometer, mit dessen Hilfe eine exakte Parametereinstellung vorgenommen werden kann.

Für eine Schaltungsanalyse sind dokumentierte Messpunkte auf der Platine vorgesehen.

Darüber hinaus befindet sich auf ihr ein separates Padfeld für anwenderspezifische Schaltungserweiterungen.